Matriks (lanjutan 2)

Menghitung Determinan Matriks 3×3 dengan Metode Sarrus

Matriks 3 x 3 artinya matriks yang jumlah barisnya sebanyak tiga dan jumlah kolomnya juga sebanyak tiga. Secara lengkap matriks 3 x 3 bisa dilihat di bawah ini :
A=\begin{bmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{bmatrix}
Atau jika ditulis sesuai dengan identitas baris dan kolomnya, maka penulisan matriks A diatas dapat ditulis dengan :
A=\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{bmatrix}
Dan untuk mencari determinannya maka matriks di atas kita keluarkan dua kolom pertama yaitu kolom pertama dan kolom kedua kita keluarkan menjadi :
‎mat.png
Setelah dua kolom pertama tadi kita keluarkan, kemudian kita tarik garis diagonal yang menghubungkan tiap tiga elemen seperti gambar. Garis yang rebah dari kiri atas ke kanan bawah kita berikan tanda “+” plus, dan sebaliknya garis diagonal yang rebah dari kanan atas ke kiri bawah kita berikan tanda “-“ minus.
Selanjutnya determinan dihitung dengan mengalikan tiap garis yang segaris -maksudnya berada dalam satu garis diagonal – dan memberikan tanda sesuai dengan tanda dibawah garis.
\text{Det A}=a_{11}.a_{22}.a_{33}+a_{12}.a_{23}.a_{31}+a_{13}.a_{21}.a_{32}-a_{13}.a_{22}.a_{31}-a_{11}.a_{23}.a_{32}-a_{12}.a_{21}.a_{33}
Contoh soal dan penyelesaian:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Matriks (lanjutan 3)

Image
Menyelesaikan persamaan aljabar simultan merupakan suatu proses dalam menyelesaiakan persamaan aljabar dengan metode-meode yang telah ada. Persamaan aljabar simultan sendiri adalah suatu bentuk persamaan-persamaan yang secara bersama-sama menyajikan banyak variabel bebas. Bentuk persamaan linier simultan dengan m persamaan dan n variabel bebas dapat dituliskan sebagai berikut: Dimana: a i j untuk i=1 s/d m dan j=1 s/d n adalah koefisien atau persamaan simultan x i untuk i=1 s/d n adalah variabel bebas pada persamaan simultan Penyelesaian persamaan linier simultan adalah penentuan nilai x i untuk semua i=1 s/d n yang memenuhi semua persamaan yang diberikan. Persamaan linier simultan diatas dapat dinyatakan sebagai bentuk matrik yaitu: Matrik A = Matrik Koefisien atau Matrix Jacobian Vektor x = Vektor variabel Vektor B = Vektor konstanta Persamaan aljabar simultan adalah persamaan aljabar yang mempunyai lebih dari satu persamaan dan diselesaikan secara simultan. P...
Read more

Hubungan dan Fungsi

Image
Hubungan atau Relasi Hubungan atau Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota dari himpunan satu anggota-anggota himpunan yang lain. Untuk menggambarkannya, dapat kita contohkan sebagai berikut: Dalam sebuah keluarga kecil, terdapat 6 anggota yang terdiri dari Ayah (Budi), Ibu (Halimah), Anak ( Dony, Herman, Juan, Kalis, dan Sofie). Masing-masing anggota keluarga memiliki hobi sendiri – sendiri, Budi mempunyai hobi badminton, Ibu – merajut, Dony dan Herman – sepakbola, Juan dan Sofie – basket. Dari kejadian di atas, kita dapat membuat relasinya dengan cara menentukan himpunannya terlebih dahulu. Untuk daerah asal, kita ambil pemisalan dengan himpunan hobi atau A={badminton, merajut, sepakbola, basket}. Untuk daerah kawan, kita ambil himpunan keluarga Bapak Budi atau B={Budi, Halimah, Dony, Herman, Juan, Kalis, Sofie} Relasi di atas dinamakan “Hobi Dari”. Cara membacanya adalah urut dari anggota paling atas, contohnya: Badminton adalah hobi dari Budi, ...
Read more