Matematika

Fungsi Implisit  adalah fungsi yang mana variabel takbebas tidak diberikan secara "eksplisit" dalam bentuk variabel bebas. Menyatakan sebuah fungsi  f   secara eksplisit  adalah memberikan cara untuk menentukan nilai  keluaran  dari sebuah fungsi  y  dari nilai  masukan   x : {\displaystyle y=f(x)} Sebailknya, sebuah fungsi adalah  implisit  apabila nilai  y  didapatkan dari  x  dengan  memecahkan  persamaan dalam bentuk: {\displaystyle R(x,y)=0} Dengan kata lain, sebuah variabel dapat menentukan variabel lainnya, tetapi kita tidak diberikan rumus  eksplisit  untuk suatu variabel dalam bentuk variabel lainnya. Secara formal, sebuah fungsi  f : X → Y  dikatakan sebagai  fungsi implisit  apabila fungsi tersebut memenuhi persamaan: {\displaystyle R(x,f(x))=0} untuk semua  x ∈ X , dengan  R  adalah fungsi pada ...

Fungsi Dua Variabel didefinisikan sebagai sebuah fungsi bernilai real dari dua variabel real, yakni fungsi f yang memadankan setiap pasangan terurut (x, y ) pada suatu himpunan D dari bidang dengan bilangan real tunggal f (x, y ).  DEFINISI a. Turunan   parsial terhadap  variabel  x                      Jika  x  berubah-ubah  dan y  tertentu maka  z  merupakan fungsi  x ,  Turunan  parsial  z =  f (x,y) terhadap x  sbb : b. Turunan parsial terhadap variabel y                      Jika  y berubah-ubah  dan x  tertentu maka z  merupakan fungsi  y,  Turunan parsial  z =  f (x,y) terhadap y  sbb : Fungsi dua peubah atau lebih dapat ditulis dalam bentuk ...

Turunan fungsi ( diferensial ) ialah   fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, misalnya fungsi f menjadi f’ yang memiliki nilai tak beraturan.   Turunan (diferensial) dipakai sebagai suatu alat untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam geometri dan mekanika. Turunan Dasar f(x), menjadi f'(x) = 0 Jika f(x) = x, maka f’(x) = 1 Aturan pangkat berlaku jika f(x) = x n , maka f’(x) = n X  n – 1 Aturan kelipatan konstanta berlaku jika (kf) (x) = k. f’(x) Aturan rantai berlaku jika ( f o g ) (x) = f’ (g (x)). g’(x)) Turunan Jumlah, Selisih, Hasil Kali, Serta Hasil Bagi Dua Fungsi Contohnya fungsi f dan g terdiferensialkan pada selang I, maka fungsi f + g, f – g, fg, f/g, ( g (x) ≠ 0 pada I ) terdiferensialkan pada I dengan aturan sebagai berikut: ( f + g )’ (x) = f’ (x) + g’ (x) ( f – g )’ (x) = f’ (x) – g’ (x) (fg)’ (x) = f’(x) g(x) + g’(x) f(x) ((f)/g )’ (x) = (g(x) f’ (x)- f(x) g’ (x))/((g(x)2) Turunan Fungsi Trigonometri d/dx ( sin x ) = cos x d/dx...

 Limit merupakan sebuah konsep matematika  dimana sesuatu dikatakan “hampir” atau “mendekati” nilai suatu bilangan tertentu. Limit dapat berupa sebuah fungsi yang kodomainnya “hampir” atau “mendekati” nilai suatu bilangan asli tertentu. Sifat-sifat Limit Fungsi Aljabar Jika  n  adalah suatu bilangan bulat positif,  k  konstanta,  f  dan  g  merupakan suatu fungsi yang memiliki limit di  c , maka beberapa sifat di bawah ini akan berlaku. Macam-macam Metode Penyelesaian Limit Aljabar Ada beberapa metode atau cara penyelesaian untuk limit aljabar, diantaranya yaitu: Metode subitusi Metode pemfaktoran Metode membagi dengan pangkat tertinggi penyebut Metode mengalikan dengan faktor sekawan Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar Terdapat 2 jenis untuk menentukan limit fungsi aljabar, diantaranya yakni: Bentuk yang pertama: Serta bentuk yang kedua yaitu: 1. Metode Subsitusi Metode subsitusi hanya akan meng...