Aplikasi Turunan

Pada materi aplikasi turunan kita akan mendapati beberapa bentuk turunan. Bentuk turunan tersebut diantaranya yaitu turunan pertama, turunan kedua dan turunan fungsi trigonometri. Berikut penjelasannya:
Turunan pertama
Semisal y adalah fungsi dari x atau dapat ditulis juga bahwa y = f (x). Sehingga turunan dari y terhadap x dinotasikan dengan konsep rumus berikut ini:
Turunan pertama
Dengan memanfaatkan definisi turunan diatas dapat diturunkan beberapa rumus turunan yang meliputi:
  1. Jika diketahui y = Cxn dimana C dan juga n merupakan suatu bentuk konstanta real, maka dy : dx = Cnxn – 1
  2. Jika diketahui y = C dan C merupakan elemen R maka dy : dx = 0
  3. Untuk y = f (x) + g (x) sehingga maka dy / dx = f aksen sehingga x + g aksen sehingga x atau dalam rumus = f’(x) + g’ (x)
  4. Untuk y = f (x) . g (x) sehingga maka dy / dx = f aksen sehingga x . g sehingga x + g aksen sehingga x . f sehingga x atau dalam rumus f’ (x) . g (x) + g’ (x) . f (x)
Turunan kedua 
Turunan kedua dari y = f (x) terhadap x dinotasikan sebagai berikut:
Turunan kedua
Turunan kedua dari aplikasi turunan merupakan bentuk turunan yang didapatkan dengan menurunkan kembali turunan yang pertama. Anda dapat memperhatikan contoh di bawah ini:
Turunan ketiga
Turunan kedua ini juga bisa digunakan antaranya untuk keperluan:
  1. Penentuan gradient garis singgung suatu kurva.
  2. Penentuan apakah suatu interval akan naik atau turun.
  3. Penentuan nilai maksimum dan nilai minimum suatu kurva.

Turunan fungsi trigonometri 

Mengenai bagaimana rumus untuk menentukan turunan fungsi trigonometri, Anda bisa simak rumus di bawah ini:
Turunan fungsi trigonometri 1
Turunan fungsi trigonometri 2
Turunan fungsi trigonometri 3
Contoh dan penyelesaian soal:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Hubungan dan Fungsi

Image
Hubungan atau Relasi Hubungan atau Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota dari himpunan satu anggota-anggota himpunan yang lain. Untuk menggambarkannya, dapat kita contohkan sebagai berikut: Dalam sebuah keluarga kecil, terdapat 6 anggota yang terdiri dari Ayah (Budi), Ibu (Halimah), Anak ( Dony, Herman, Juan, Kalis, dan Sofie). Masing-masing anggota keluarga memiliki hobi sendiri – sendiri, Budi mempunyai hobi badminton, Ibu – merajut, Dony dan Herman – sepakbola, Juan dan Sofie – basket. Dari kejadian di atas, kita dapat membuat relasinya dengan cara menentukan himpunannya terlebih dahulu. Untuk daerah asal, kita ambil pemisalan dengan himpunan hobi atau A={badminton, merajut, sepakbola, basket}. Untuk daerah kawan, kita ambil himpunan keluarga Bapak Budi atau B={Budi, Halimah, Dony, Herman, Juan, Kalis, Sofie} Relasi di atas dinamakan “Hobi Dari”. Cara membacanya adalah urut dari anggota paling atas, contohnya: Badminton adalah hobi dari Budi, ...
Read more

Matriks (lanjutan 3)

Image
Menyelesaikan persamaan aljabar simultan merupakan suatu proses dalam menyelesaiakan persamaan aljabar dengan metode-meode yang telah ada. Persamaan aljabar simultan sendiri adalah suatu bentuk persamaan-persamaan yang secara bersama-sama menyajikan banyak variabel bebas. Bentuk persamaan linier simultan dengan m persamaan dan n variabel bebas dapat dituliskan sebagai berikut: Dimana: a i j untuk i=1 s/d m dan j=1 s/d n adalah koefisien atau persamaan simultan x i untuk i=1 s/d n adalah variabel bebas pada persamaan simultan Penyelesaian persamaan linier simultan adalah penentuan nilai x i untuk semua i=1 s/d n yang memenuhi semua persamaan yang diberikan. Persamaan linier simultan diatas dapat dinyatakan sebagai bentuk matrik yaitu: Matrik A = Matrik Koefisien atau Matrix Jacobian Vektor x = Vektor variabel Vektor B = Vektor konstanta Persamaan aljabar simultan adalah persamaan aljabar yang mempunyai lebih dari satu persamaan dan diselesaikan secara simultan. P...
Read more