Matematika

Baris Aritmetika Barisan aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Misalnya Un menyatakan suku ke-n suatu barisan, maka barisan itu disebut barisan aritmatika jika Un – Un-1 selalu tetap. Bentuk umum barisan aritmatika seperti berikut : U1,U2,U3,…… ,Un-1 atau a,a + b,a + 2b,……,a + (n-1) b Keterangan : U1 = a = suku pertama Un – Un-1 = beda = b Un = suku ke-n n = banyaknya suku / urutan suku Maka rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah Un = a + (n-1) b, dengan n = 1,2,3,… Untuk menentukan rumus ke-n , kita harus menentukan suku pertama (a) dan beda (b). Contoh : Tulis rumusnya 2,3,4,… Penyelesaian : a = 2 b = 3-2 = 1 Un = a + (n-1) b Un = 2 + (n-1) 1 Un = 2 + n – 1 Un = n – 1 Suku ke-n suatu barisan bilangan dilambangkan dengan Un. Sedangkan untuk menentukan suku ke-n dapat dicari dengan rumus yang dapat diketahui melalui aturan pembentukan barisan bilangan Contoh : Tentukan suku ke-20 barisan bilangan 2,5,8,11,…. Penyelesaia...

Hubungan atau Relasi Hubungan atau Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota dari himpunan satu anggota-anggota himpunan yang lain. Untuk menggambarkannya, dapat kita contohkan sebagai berikut: Dalam sebuah keluarga kecil, terdapat 6 anggota yang terdiri dari Ayah (Budi), Ibu (Halimah), Anak ( Dony, Herman, Juan, Kalis, dan Sofie). Masing-masing anggota keluarga memiliki hobi sendiri – sendiri, Budi mempunyai hobi badminton, Ibu – merajut, Dony dan Herman – sepakbola, Juan dan Sofie – basket. Dari kejadian di atas, kita dapat membuat relasinya dengan cara menentukan himpunannya terlebih dahulu. Untuk daerah asal, kita ambil pemisalan dengan himpunan hobi atau A={badminton, merajut, sepakbola, basket}. Untuk daerah kawan, kita ambil himpunan keluarga Bapak Budi atau B={Budi, Halimah, Dony, Herman, Juan, Kalis, Sofie} Relasi di atas dinamakan “Hobi Dari”. Cara membacanya adalah urut dari anggota paling atas, contohnya: Badminton adalah hobi dari Budi, ...

A. PENGERTIAN HIMPUNAN Himpunan merupakan kumpulan benda-benda atau objek-objek yang telah terdefinisi secara jelas atau sekumpulan objek yang mempunyai satu kesatuan serta mempunyai keterikatan diantara anggota-anggotanya. Sifat-sifat himpunan adalah 1. Tiap objek dapat dibedakan dari yang satu dengan yang lainnya yang ada dalam unsur/elemen dari himpunan itu sendiri. 2. Dapat dibedakan mana anggota himpunan dan mana yang bukan. B. MACAM-MACAM HIMPUNAN 1. Himpunan Kosong Himpunan yang tidak memiliki elemen atau unsur. Simbol himpunan kosong i. { } ii. Ф atau Ǿ Contoh : - himpunan nama hari yang diawali huruf z -himpunan bilangan bulat 4<x<5 Jika ditulis dengan cara pencirian menjadi : A= {x/x} 2. Himpunan terhingga Himpunan yang banyak anggotanya terhingga atau terbatas contoh: P adalah himpunan bilangan genap di bawah 5, ditulis P ={2,4} 3. Himpunan tak terhingga Himpunan yang banyak anggotanya tak terhingga atau tak terbatas. contoh: Q adalah...